PatchTST для портфельной оптимизации Марковица

Сравнение методов прогнозирования доходности для портфельной оптимизации Марковица: Historical Mean, AutoARIMA, PatchTST Transformer

Comparison of Return Forecasting Methods for Markowitz Portfolio Optimization: Historical Mean, AutoARIMA, PatchTST Transformer

Автор: Кротов Ю.В. (Iurii Krotov) Дата: Январь 2026 (January 2026)

🇬🇧 English version: README_EN.md

---

Быстрый старт

# 1. Установка зависимостей
pip install -r requirements.txt

# 2. Запуск всех моделей
python run_all.py

Результаты сохраняются в results/.

---

Тема исследования

Применение модели PatchTST Self-Supervised для прогнозирования ожидаемых доходностей в задаче портфельной оптимизации по Марковицу.

Цель

Эмпирически проверить гипотезу о том, что замена исторических средних на прогнозы модели PatchTST в качестве оценки ожидаемых доходностей улучшает качество портфеля Марковица.

Формальная постановка

Классическая задача Марковица - максимизация коэффициента Шарпа:

max  (w'μ - r_f) / sqrt(w'Σw)
s.t. Σw_i = 1, w_i >= 0

где:

• w — вектор весов активов
• μ — вектор ожидаемых доходностей (в проекте сравниваются способы оценки)
• Σ — ковариационная матрица доходностей
• r_f — безрисковая ставка (берется из config/config.yaml)

Подходы к оценке μ

Все три метода используют одинаковые окна бэктеста:

• Окно обучения: backtest.train_window (по умолчанию 1260 дней, 5 лет)
• Горизонт прогноза: backtest.test_window (по умолчанию 21 день, 1 месяц)

Подход	Оценка μ	Описание
Baseline 1	mean(r) × 252	Классический Марковиц (историческое среднее)
Baseline 2	AutoARIMA.mean × 252	StatsForecast AutoARIMA
PatchTST	forecast(21).mean × 252	Self-Supervised Transformer

PatchTST Self-Supervised

Источник: https://github.com/yuqinie98/PatchTST

• Реализация: src/models/patchtst_reference/
• Режимы fast / full настраиваются в config/config.yaml
• Авто-выбор устройства: MPS (macOS) → CUDA → CPU

Данные

• Активы: 20 акций из 10 секторов S&P 500 (задаются в config/config.yaml)
• Период: 2010-01-01 — 2025-01-01
• Источник: Yahoo Finance (Adjusted Close)
• Файлы: data/raw/prices.csv, data/raw/log_returns.csv

Конфигурация

Все параметры проекта задаются в config/config.yaml:

• data — тикеры и период данных
• backtest — окна обучения и теста
• models — настройки PatchTST и AutoARIMA (StatsForecast)
• optimization — безрисковая ставка, метод ковариации, ограничения весов
  • covariance: sample или ledoit_wolf
  • gross_exposure используется только при long_only=false

Структура проекта

patchtst-portfolio-optimization/
├── run_all.py                    # Запуск всех моделей
├── config/config.yaml            # Конфигурация эксперимента
├── data/raw/                     # Данные (prices, log_returns)
├── src/
│   ├── data/                     # Загрузка и предобработка
│   ├── models/
│   │   ├── patchtst.py           # PatchTST Self-Supervised
│   │   └── patchtst_reference/   # Reference реализация
│   ├── optimization/
│   │   ├── markowitz.py          # Оптимизатор Марковица
│   │   └── covariance.py         # Оценка ковариации
│   ├── backtesting/
│   │   ├── backtest.py           # Baseline 1 (историческое среднее)
│   │   ├── backtest_statsforecast.py  # Baseline 2 (AutoARIMA)
│   │   └── backtest_patchtst.py  # PatchTST
│   └── utils/
│       └── forecast_metrics.py   # Метрики прогнозов
├── notebooks/
│   └── portfolio_comparison.py     # Standalone Python script
├── results/                      # Результаты экспериментов
├── LICENSE                       # MIT лицензия
└── RESULTS.md                    # Результаты исследования

Установка

python3 -m pip install -r requirements.txt

Запуск

Полный запуск (интерактивно):

python3 run_all.py

Скрипт спросит:

• нужно ли скачать данные
• какие модели запускать

Фоновый запуск (для долгих задач):

PatchTST может работать несколько часов. Чтобы процесс продолжал работать после закрытия терминала:

# Запуск в фоне (nohup игнорирует сигнал закрытия терминала)
nohup python3 run_all.py > output.log 2>&1 &

# Просмотр прогресса в реальном времени
tail -f output.log

# Проверить, что процесс работает
ps aux | grep run_all

Отдельные бэктесты:

# Baseline 1: Историческое среднее
python3 src/backtesting/backtest.py

# Baseline 2: StatsForecast AutoARIMA
python3 src/backtesting/backtest_statsforecast.py

# PatchTST Self-Supervised
python3 src/backtesting/backtest_patchtst.py

Результаты

PatchTST — лучший по управлению рисками (минимальная просадка, высокий Calmar):

Метрика	Baseline 1	StatsForecast	PatchTST	Лучший
Annual Return	16.08%	13.26%	14.07%	Baseline 1
Sharpe Ratio	0.93	0.71	0.80	Baseline 1
Calmar Ratio	0.66	0.64	0.90	PatchTST
Max Drawdown	-24.22%	-20.72%	-15.61%	PatchTST

Почему PatchTST имеет меньшую просадку?

Анализ весов портфелей показал, что PatchTST:

• Снижает долю волатильных акций (AAPL, MSFT, UNH) в периоды перед кризисами
• Увеличивает долю защитных активов (CVX, PFE, PG, KO)
• Меняет веса в 1.69x чаще, быстрее реагируя на рыночные условия

Пример: в худший период (2022-04-08) PatchTST показал -8.40% против -10.98% у Baseline 1.

Подробный анализ: RESULTS.md

Лицензия

MIT License. См. файл LICENSE.

Благодарности

• PatchTST — архитектура трансформера для временных рядов (Apache 2.0)
• StatsForecast — AutoARIMA реализация